Analisis Regresi Linier Sederhana

21
Perhatikan Gambar 2.4, dan nilai-nilai Y , Ŷ, Yi, dan ei di bawah ini.
0
25
50
75
100
125
150
120 130 140 150 160
Pendapatan
Konsumsi
Gambar 2.4. Nilai-nilai Y , Ŷ, Yi, dan ei
Sehingga, hubungan antara komponen-komponen pada analisis keragaman (JK Total,
JK Regresi, dan JK Galat) seperti berikut:
[2.24]. JK Galat = JK Total - JK Regresi.
Untuk menyederhanakan penulisan dan pengertian di atas, maka selanjutnya JK Galat
Regresi disingkat dengan JK Galat, JK Regresi dengn JK Reg (tanpa titik) dan JK Total
dengan JK Tot atau JK Y (tanpa titik).
Sehingga sesuai dengan persamaan [2.23c], maka JK Regresi mempunyai rumus:
[2.25a] JK Regresi = b1 Syi xi atau dapat ditulis:
[2.25b] JK Regresi = b1 JHK XY
Persamaan [2.25a,b] berlaku umum untuk p variabel bebas X sehingga persamaannya
menjadi:
[2.26a] JK Regresi = b1 Syi x1 + b2 Syi x2 + . . . + bp Syi xp
[2.26b] JK Regresi = (b1 JHK X1Y + b2 JHK X2Y + . . . + bp JHK XpY)
Komponen penyusun Tabel Sidik Ragam Regresi adalah:
1). JK Regresi = b1JHK XY
2). JK Total = Jk Y = ΣY2 - (ΣY)2/n
3). JK Galat = JK Total - JK Regresi
Selanjutnya dihitung nilai KT atau varians seperti:
1). KT Regresi = JK Regresi /(DB Regresi)
2). KT Galat = JK Galat/ (DB Galat)
Berdasarkan pada asumsi sebaran normal untuk komponen pengganggu e, maka
besarnya nilai F (F-hitung) adalah:
[2.27] Fhit =
KT Galat
KT Regresi
Y
(Yi -Y)
X
*
Ŷ = b0 + bi X
i X
(Ŷ – Y )
ei
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com